Problem Monty-ja Halla
|
|
|
||||
| Problem je dobio naziv po televizijskom show-u "Lets make a deal" popularnom u americi u 60-im i 70-im godinama, a radi se o naoko jednostavnoj matematickoj zagonetki kako ljudi imaju problem sa rjesavanjem naoko jednostavnog matematickog (statistickog) odabira. Moze se upotrijebiti kao kljucni primjer u kladionicarskim terminima, gdje covjek ne moze prepoznati impliciranu vjerojatnost, odnosno kada bookmakerovi koeficijenti predstavljaju vrijednost a kada ne - i o tome ovisi, dugorocno, sposobnost samog zaradjivanja od kladionice. Temelji se na procjenjivanju sanse za uspjeh jednog favoriziranog ishoda u odnosu na preostala dva nefavorizirana ishoda. Najbolje ce se objasniti na sljedecem primjeru: Potpuno novi auto se nalazi iza jednih (od troje) zatvorenih vrata. Iza preostala dvoja vrata se nalazi koza. Morate tocno izabrati iza kojih se vrata nalazi auto, kako bi ga osvojili, ali prije biranja vrata nemate nikakve informacije o tome iz kojih vrata se sto krije. Nakon sto ste izabrali vrata, jedna od preostalih dvoje vrata se otvaraju i otkrivaju kozu koja se nalazi iza njih. Sada imate jos jednu opciju - da li se drzite svog prvobitnog izbora vrata, ili zelite zamijeniti svoja vrata sa vratima koja su ostala zatvorena? Rjesenje za problem Monty-ja Halla je jednostavan - uvijek mijenjajte vrata. Nakon sto su prva vrata otvorena i iza njih je pokazana koza - apsolutno je sigurno da se auto nalazi iza jednih od preostalih dvoje zatvorenih vrata, a vi nemate nikakvog saznanja iza kojih. Vecina natjecatelja nije vidjela apsolutno nikakvu prednost u mijenjanju vrata (nakon otkrivanja koze) jer su izracunali da je vjerojatnost za sva troja vrata jednaka (jedna trecina). Medjutim to je krivo. Najjednostavnije je objasniti na nacin da ste u sljedecem koraku birali izmedju dvije opcije - vasih originalnih vrata (znaci 33.3 posto sanse) i preostalih dvojih vrata (koja ukupno imaju 66.6 posto sanse). Jer cim ste izabrali vrata, preostala dvoja vrata su ostala uparena kao jedan moguci ishod. I kad se jedna od preostalih dvoje vrata otvore i prikaze koza, sanse da je auto iza preostalih vrata (koja niste izabrali) se zbrajaju i tada ta ne-izabrana vrata sama nose sansu od 66.6 posto. Graficki bi to bilo ovako izrazeno:  Postoji cak i online simulator u kojem mozete izvrtiti 100 ili 500 ili 1000 varijacija, osobno sam ih odvrtio 3, i sva 3 puta su mi brojevi bili takvi da se iza vrata koje nisam izabrao - u preko 66 posto slucajeva nalazi auto. Dakle, UVIJEK mijenjajte vrata Simulator se nalazi na adresi: | ||||||
